حل المسائل آشوب گسسته با کاربردهایی در علوم و مهندسی صابر الیدی

نظریه آشوب (Chaos Theory)، شاخه ای از ریاضیات است که بر روی مطالعه سامانه‌های پویای آشوبناک متمرکز است، سامانه‌هایی که حالات بی‌نظم و بدون ترتیبش ظاهراً تصادفی بوده اما در عمل تحت حاکمیت الگوها و قوانین قطعی پنهانیست که به شدت نسبت به شرایط اولیه حساسند. نظریه آشوب شاخه ای بین رشته ایست که بیان می‌دارد: در سامانه‌های پیچیده با وجود تصادفی بودن ظاهری، الگوها، درون-پیوستگی‌ها، حلقه‌های بازخوردی، تکرار، خودهمانندی، فراکتال‌ها، و خود-سازماندهی وجود دارد. اثر پروانه‌ای، اصل زیربنایی نظریه آشوب بوده و به توصیف این پدیده می‌پردازد که چگونه تغییرات کوچک در یک سامانه قطعی و غیرخطی می‌تواند منجر به اختلافات بزرگی در یکی از حالات بعدی شود (یعنی وابستگی حساس بر روی شرایط آغازین). استعاره ای از این رفتار، پروانه ای است که در تگزاس بال می‌زند قادر به ایجاد طوفانی در چین است.

رفتار آشوبناک در بسیاری از سامانه‌های طبیعی شامل این موارد وجود دارد: جریان سیال، بی‌نظمی‌های تپش قلب، آب و هوا و اقلیم. همچنین این پدیده به صورت خود-به-خودی در برخی از سامانه‌هایی با مؤلفه‌های مصنوعی نیز همچون بازار سهام و ترافیک جاده‌ها نیز رخ می‌دهد.